Программа воспитания и социализации



страница3/6
Дата25.08.2017
Размер7,02 Mb.
1   2   3   4   5   6

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного счёта.


Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа. Наименьшее общее кратное.

Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.



Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.


Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

Вероятность (начальные сведения)

Первые представления о вероятности.

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.
Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса математики в 6 классе обучающиеся должны

знать / понимать


  • понятия «поворот», «центральная и осевая симметрия»;

  • понятия «обыкновенная дробь» и «отрицательное число»;

  • правило нахождения расстояния между точками координатной прямой:

  • правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрица-

  • тельными числами;

  • понятия: «окружность», «круг», «шар», «сфера»;

  • признаки делимости чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25;

  • понятие «вероятность»;

уметь:

  • выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • сравнивать числа, находить модуль числа;

  • определять координаты точек на плоскости;

  • переходить из одной формы записи в другую;

  • решать линейные уравнения;

  • находить длину окружности, площадь круга, площадь поверхности сферы, объем шара;

  • находить НОД и НОК чисел, раскладывать числа на простые множители;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорционально­стью величин, дробями и процентами;

владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлек­сивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:



  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных ма­териалов, калькулятора и компьютера;

  • выполнять устную прикидку и оценку результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

  • выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами;

  • выполнять построения с помощью геометрических инструментов (линейки, угольника, циркуля, транспортира);

  • сравнивать и анализировать разного рода информацию, представленную в виде диаграмм, графиков.

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного

  • ана­лиза объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра.

7 класс
Цели изучения курса алгебры в 7 классе:



  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

  • выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

  • обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

  • научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

  • научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

  • на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Содержание.

Повторение курса 6 класса

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.

Диагностическая работа.

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме « Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Административная контрольная работа за I полугодие

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 4 по теме « Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

Контрольная работа № 5 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами» Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 6 по теме « Разложение многочленов на множители»



Функция

Функция , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика.

Контрольная работа № 7 по теме «Функция »

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны

знать/понимать:


  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем; о

  • пре­деление одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокра­щенного умножения;

  • способы разложения многочлена на множители;

  • линейную функцию, ее свойства и график;

  • квадратичную функцию и ее график;

  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

  • составлять математическую модель при решении задач;

  • выполнять действия над степе­нями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней;

  • вы­полнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби;

  • строить графики линейной и квадратичной функций;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексив­ной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для того, чтобы :



  • самостоятельно при­обретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и от­стаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопреде­ленности при решении актуальных для учащихся проблем.


8 класс
Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи.

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию  у = √x.

  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

  • Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

  • Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Содержание.


Повторение курса 7 класса

Алгебраические дроби



Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби. Степень с целым показателем».

Функция y= √x. Свойства квадратного корня



Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = | х |.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень. Функция у = √x. Свойства квадратного корня».

Административная контрольная работа за I полугодие

Квадратичная функция. Функция y= k/x

Функция y=ax2, её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у= kx + т, у = ах2, у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = | х |.

Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа №4 по теме «Функция y=kx2 Функция у=к/х».

Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция у=к/х».

Квадратные уравнения



Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

Неравенства



Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

  • решать линейные неравенства и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для того, чтобы :



  • самостоятельно при­обретать и применять знания в различных ситуациях,

  • работать в группе,

  • аргументировать и от­стаивать свою точку зрения,

  • уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопреде­ленности при решении актуальных для учащихся проблем.


9 класс.
Цели изучения курса алгебры в 9 классе:

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

  • осуществление функциональной подготовки школьников.

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора;

  • формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; 

  • выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессий;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты;

  • обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание.

Повторение материала 8 класса

Рациональные неравенства и их системы

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Контрольная работа№1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Требования к уровню подготовки:

Знать:


  • Понятие рационального неравенства

  • Алгоритм решения неравенств методом интервалов

  • Понятие системы неравенств

  • Алгоритм решения линейных неравенств

  • Алгоритм решения квадратных неравенств

  • Понятие линейного неравенства

  • Понятие квадратного неравенства

  • Понятие дробно-рационального неравенства

Уметь:

  • Применять алгоритм решения линейных неравенств

  • Применять алгоритм решения квадратных неравенств

  • Применять алгоритм решения неравенств методом интервалов

  • Применять алгоритм решения систем неравенств

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Требования к уровню подготовки:

Знать:


  • Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график

  • Понятие системы рациональных уравнений

  • Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)

  • Понятие о равносильности систем уравнений

  • О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций

Уметь:

  • Решать уравнение с двумя переменными графическим способом

  • Применять основные методы к решению систем уравнений

  • Выполнять равносильные преобразования систем уравнений

  • Составлять системы уравнений по условию задач

Числовые функции

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, у = , у = у = | x |, у = ах2 + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»



Контрольная работа №4 по теме

«Функции у = хn, (nєN), y= »

Административная контрольная работа за I полугодие

Требования к уровню подготовки:

Знать:


  • Определение функции

  • Способы задания функции

  • Понятие области определения функции

  • Понятие области значений функции

  • Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)

  • Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков

  • Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций

  • Свойства графиков функций: у = С, y = kx+m, y = , у = , y = kx2, y=ax2+bx+c, y= 

  • Функции у = хn, (n – натуральное число), их свойства и графики.

Уметь:

  • Находить область определения функции заданной различными способами

  • Находить область значений функции заданной различными способами

  • Задавать функцию различными способами

  • Исследовать функцию

  • Читать график функции

  • Строить графики функций, зная их свойства

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Требования к уровню подготовки:

Знать:


  • Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный

  • Понятие монотонной последовательности

  • Понятие арифметической прогрессии

  • Понятие геометрической прогрессии

  • Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

  • Формулы суммы n членов

  • Характеристические свойства

Уметь:

  • Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов

  • Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии

  • Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии

  • Применять характеристический свойства прогрессий.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.

Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Требования к уровню подготовки:

Знать:


  • Понятие достоверного, невозможного и случайного события

  • Классическое определение вероятности

  • Вероятность противоположного события

  • Вероятность суммы несовместных событий

  • О многоугольниках распределения данных

  • О кривой нормального распределения

  • О независимых повторениях испытаний с двумя исходами

Уметь:

  • Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач

  • Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач

  • Находить число сочетаний

  • Вычислять вероятность случайного события

  • Группировать информацию в виде таблицы

  • Графически представлять информацию

  • Применять схему Бернулли

Обобщающее повторение.

Итоговая контрольная работа.


Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса алгебры в 9 классе обучающиеся должны



знать/ понимать:

  • назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

  • решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:


  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия.

7 класс.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
    деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и ли­нейки;

  • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соот­ветствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках.

Основное содержание

Начальные геометрические сведения.

Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения »

Треугольники.

Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

Параллельные прямые.

Основная цель: Дать систематические сведения о параллельных прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа №  4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме « Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

Повторение. Решение задач

Итоговая контрольная работа
Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса геометрии в 7 классе обучающиеся должны



знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя, изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

  • построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


8 класс

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решения задач на вы­числение геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о треугольни­ках, четырехугольниках и окружности.

Содержание

Вводное повторение

Четырехугольники



Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» (1ч)



Основная цель — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников.

Площадь


Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»



Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники



Подобные треугольники; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Решение прямоугольных треугольников. Связь между площадями подобных фигур.

Контрольная работа№ 3 по теме «Подобные треугольники»



Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории о подобии треугольников к решению задач»

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность



Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойство и признак, равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»



Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. Решение задач.


Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса геометрии в 8 классе обучающиеся должны



знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


9 класс

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном общест­ве: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышле­ния, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решения задач на вы­числение геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

Основное содержание

Вводное повторение.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга., площадь сектора

Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Контрольная работа № 4  по теме «Движение».

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах планиметрии.

Беседа об аксиомах планиметрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов. Примеры сечений. Примеры развёрток.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Решение задач.

Контрольная работа №5(Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс планиметрии.


Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса геометрии в 9 классе обучающиеся должны

знать:


  • основные понятия и определения геометри­ческих фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их след­ствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический аппарат и сообра­жения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных за­дач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригономет­рических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геомет­рии;

  • решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин, расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками исполь­зования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Требования к уровню подготовки выпускников по математике

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика

Уметь:


- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.



Алгебра

Уметь:


- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия

Уметь:


- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:


- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.


ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ
Изучение информатики и ИКТ на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях;

- овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты;

- развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ;

- воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации;

- выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, при дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда.

Достижение указанных целей в полном объеме возможно, так как в рамках образовательного процесса, самостоятельной работы учащихся обеспечен доступ к средствам информационных и коммуникационных технологий (компьютерам, устройствам и инструментам, подсоединяемым к компьютерам, бескомпьютерным информационным ресурсам) обучающихся на конец учебного года.

8 класс

Содержание.

1. Введение

Предмет информатики. Техника безопасности на рабочем месте. Роль информации в жизни людей. Вещество, энергия, информация.

2. Человек и информация. Компьютер-универсальное средство обработки информации.

Наука информатика. Декларативные и процедурные знания, информативность сообщения, Образная и знаковая формы восприятия информации. Информационные процессы. Клавиатурный тренажер. Алфавит, мощность алфавита. 1 бит – информационный вес символа двоичного алфавита. Информационный объём текста. Байт, килобайт, мегабайт, гигабайт. Носители и устройства внешней памяти, Внутренняя память, программы и данные. Программное обеспечение, операционная система, Системное программное обеспечение и функции операционной системы. сервисные программы. Пользовательский интерфейс, контекстное меню, интерактивный режим работы. Магистральный принцип работы ПК. Минимальный комплект устройств. Характеристики микропроцессора: тактовая частота, разрядность. Характеристики устройств внешней памяти. Файл, файловая система, путь к файлу, каталог, логический диск.

Практика на компьютере: освоение клавиатуры, работа с тренажером; основные приемы редактирования. Знакомство с комплектацией устройств ПК, со способами их подключения; знакомство с пользовательским интерфейсом ОС; работа с файловой системой ОС (перенос, копирование, удаление файлов, создание и удаление папок, переименование файлов и папок, работа с файловым менеджером, поиск файлов на диске); работа со справочной системой ОС; использование антивирусных программ.


3. Текстовая информация и компьютер

Кодировочная таблица, международный стандарт, Гипертекст, текстовые файлы. Редактирование текста. Текстовый редактор и текстовый процессор. Шрифты. Форматирование текста. Буфер обмена Многооконный режим работы. Таблица, строки, вставка строк, объект WordArt. Списки, шаблоны, стили. Технология создания формул в текса. Основные понятия темы.

Тест «Текстовая информация и компьютер»

Практика на компьютере: основные приемы ввода и редактирования текса;

-постановка руки при вводе с клавиатуры, работа со шрифтами;

-приемы форматирования текста, работа с выделенными блоками через буфер обмена, работа с таблицами; работа с нумерованными и маркированными списками; вставка объектов в текст (рисунков, формул);

-знакомство со встроенными шаблонами и стилями, включение в текст гиперссылок.

4. Графическая информация и компьютер

Графика. Растровая, векторная графика. Графические редакторы. Растровый графический редактор. Пиксель, видеопамять, дискретность. Технология работы с векторным редактором. Сканер, графопостроитель. Технология сканирования документа.

Практика на компьютере: создание изображения в среде графического редактора растрового типа с использованием основных инструментов и приемов манипулирования рисунком (копирование, отражение, повороты, прорисовка); знакомство с работой в среде редактора векторного типа (можно использовать встроенную графику в текстовом процессоре).

5. Технология мультимедиа

Компьютерные мультимедиа презентации. Оформления и шаблона презентации. Анимация объектов. Аналоговое и цифровое представление звука. Гиперссылки.

Практика на компьютере: освоение работы с программным пакетом создания презентации; создание презентации, содержащей графические изображения, анимацию, звук, текст.

Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса информатики и ИКТ в 8 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

сущность понятия «информация», ее основные виды;

виды информационных процессов; примеры источников и приемников информации;

особенности запоминания, обработки и передачи информации человеком;

единицы измерения количества и скорости передачи информации:

программный принцип работы компьютера;

основные виды программного обеспечения компьютера и их назначение;

назначение и функции используемых информационных и коммуникационных технологий;

уметь:


определять количество информации, используя алфавитный подход к измерению информации;

оперировать информационными объектами, используя графический интерфейс.

оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, не­обходимый для хранения информации; скорость передачи информации;

создавать информационные объекты, в том числе:

пользоваться персональным компьютером и его периферийным оборудованием (принтером, сканером, модемом, мультимедийным проектором, цифровой камерой);

следовать требованиям техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе со средствами информационных и коммуникационных технологий.



9 класс.

Содержание.

1. Передача информации в компьютерных сетях

Компьютерные сети: виды, структура, принципы функционирования. Аппаратное и программное обеспечение работы глобальных компьютерных сетей. Скорость передачи данных. Работа в локальной сети компьютерного класса в режиме обмена файлами

Интернет – мировая система компьютерных сетей. Информационные услуги Интернета: электронная почта, телеконференции, обмен файлами. Работа с электронной почтой. Служба World Wide Web. Способы поиска информации в Интернете. Работа с WWW: использование URL-адреса и гиперссылок, сохранение информации на локальном диске. Поиск информации в Интернете с использованием поисковых систем. Создание простейшей Web-страницы с использованием текстового редактора. Передача информации по техническим каналам связи. Архивирование и разархивирование файлов. Архивирование и разархивирование файлов с использованием программы архиватора.

Практика на компьютере: работа в локальной сети компьютерного класса в режиме обмена файлами. Работа в Интернете (или в учебной имитирующей системе) с почтовой программой, с браузером WWW, с поисковыми программами. Работа с архиваторами. Знакомство с энциклопедиями и справочниками учебного содержания в Интернете (используя отечественные учебные порталы). Копирование информационных объектов из Интернета (файлов, документов). Создание простой Web-страницы с помощью текстового процессора.


Учащиеся должны знать:

-что такое компьютерная сеть; в чем различие между локальными и глобальными сетями;

-назначение основных технических и программных средств функционирования сетей: каналов связи, модемов, серверов, клиентов, протоколов;

-назначение основных видов услуг глобальных сетей: электронной почты, телеконференций, файловых архивов и др;

-что такое Интернет; какие возможности предоставляет пользователю Всемирная паутина — WWW.

Учащиеся должны уметь:

-осуществлять обмен информацией с файл-сервером локальной сети или с рабочими станциями одноранговой сети

-осуществлять прием/передачу электронной почты с помощью почтовой клиент-программы;

-осуществлять просмотр Web-страниц с помощью браузера;

-работать с одной из программ-архиваторов.

2. Информационное моделирование (5 ч)

Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Графические информационные модели. Табличные модели. Информационное моделирование на компьютере. Разработка табличной информационной модели с использованием текстового редактора. Тест №1 «Компьютерные сети. Информационное моделирование»

Практика на компьютере: работа с демонстрационными примерами компьютерных информационных моделей

Учащиеся должны знать:

-что такое модель; в чем разница между натурной и информационной моделями;

- какие существуют формы представления информационных моделей (графические, табличные, вербальные, математические).

-Учащиеся должны уметь:

-приводить примеры натурных и информационных моделей;

-ориентироваться в таблично организованной информации;

-описывать объект (процесс) в табличной форме для простых случаев.

3. Хранение и обработка информации в базах данных (12 ч)

Понятие базы данных и информационной системы. Реляционные базы данных. Назначение СУБД. Работа с готовой базой данных: добавление, удаление и редактирование записей в режиме таблицы и формы. Проектирование однотабличной базы данных. Форматы полей. Проектирование однотабличной базы данных и создание БД на компьютере. Условия поиска информации, простые логические выражения. Формирование простых запросов к готовой базе данных. Логические операции. Сложные условия поиска. Формирование сложных запросов к готовой базе данных. Сортировка записей, простые и составные ключи сортировки. Использование сортировки, создание запросов на удаление и изменение.

Зачетная работа по базам данных.

Тест №2 по теме «Хранение и обработка информации в базах данных».

Практика на компьютере: работа с готовой базой данных: открытие, просмотр, простейшие приемы поиска и сортировки; формирование запросов на поиск с простыми и составными условиями поиска; сортировка таблицы по одному и нескольким ключам; создание однотабличной базы данных; ввод, удаление и добавление записей. Знакомство с одной из доступных геоинформационных систем (например, картой города в Интернете).

Контрольная работа «Обработка информации в БД».

Учащиеся должны знать:

-что такое база данных (БД), система управления базами данных (СУБД), информационная система;

- что такое реляционная база данных, ее элементы (записи, поля, ключи); типы и форматы полей;

-структуру команд поиска и сортировки информации в базах данных;

-что такое логическая величина, логическое выражение;

-что такое логические операции, как они выполняются.

Учащиеся должны уметь:

-открывать готовую БД в одной из СУБД реляционного типа;

-организовывать поиск информации в БД;

-редактировать содержимое полей БД;

-сортировать записи в БД по ключу;

-добавлять и удалять записи в БД;

-создавать и заполнять однотабличную БД в среде СУБД.

4. Табличные вычисления на компьютере (10ч)

Двоичная система счисления. Представление чисел в памяти компьютера. Табличные расчёты и электронные таблицы. Структура электронной таблицы. Данные в электронной таблице: числа, тексты, формулы. Правила заполнения таблиц. Относительная адресация. Понятие диапазона. Встроенные функции. Сортировка таблицы. Использование встроенных математических и статистических функций. Сортировка таблиц. Деловая графика. Логические операции и условная функция. Абсолютная адресация. Функция времени. Построение графиков и диаграмм. Использование логических функций и условной функции. Использование абсолютной адресации. Математическое моделирование с использованием электронных таблиц. Имитационные модели. Численный эксперимент с данной информационной моделью.

Итоговый тест по теме «Табличные вычисления на компьютере».

Практика на компьютере: работа с готовой электронной таблицей: просмотр, ввод исходных данных, изменение формул; создание электронной таблицы для решения расчетной задачи; решение задач с использованием условной и логических функций; манипулирование фрагментами электронной таблицы (удаление и вставка строк, сортировка строк). Использование встроенных графических средств.

Численный эксперимент с данной информационной моделью в среде электронной таблицы.

Контрольная работа «Табличные вычисления на компьютере».
Учащиеся должны знать:

что такое электронная таблица и табличный процессор;

основные информационные единицы электронной таблицы: ячейки, строки, столбцы, блоки и способы их идентификации;

какие типы данных заносятся в электронную таблицу; как табличный процессор работает с формулами;

основные функции (математические, статистические), используемые при записи формул в электронную таблицу;

графические возможности табличного процессора.

Учащиеся должны уметь:

открывать готовую электронную таблицу в одном из табличных процессоров;

редактировать содержимое ячеек; осуществлять расчеты по готовой электронной таблице;

выполнять основные операции манипулирования с фрагментами электронной таблицы: копирование, удаление, вставку, сортировку;

получать диаграммы с помощью графических средств табличного процессора;

создавать электронную таблицу для несложных расчетов.


5. Управление и алгоритмы (10 час)

Кибернетическая модель управления. Управление без обратной связи. Понятие алгоритма и его свойства. Исполнитель алгоритмов: назначение, среда, система команд, режимы работы.Работа с учебным исполнителем алгоритмов: построение линейных алгоритмов. Выполнение практического задания. Вспомогательные алгоритмы. Метод последовательной детализации и сборочный метод.

Работа с учебным исполнителем алгоритмов: использование вспомогательных алгоритмов. Выполнение практического задания.

Управление с обратной связью. Язык блок-схем. Использование циклов с предусловием. Работа с циклами. Ветвления. Использование двухшаговой детализации. Использование метода последовательной детализации для построения алгоритма. Использование ветвлений

Зачётное задание по алгоритмизации.

Тест по теме «Управление и алгоритмы»

Практика на компьютере: работа с учебным исполнителем алгоритмов; составление линейных, ветвящихся и циклических алгоритмов управления исполнителем; составление алгоритмов со сложной структурой; использование вспомогательных алгоритмов (процедур, подпрограмм).

Контрольная работа по теме « Алгоритмы»

Учащиеся должны знать:

что такое кибернетика; предмет и задачи этой науки;

сущность кибернетической схемы управления с обратной связью; назначение прямой и обратной связи в этой схеме;

что такое алгоритм управления; какова роль алгоритма в системах управления;

в чем состоят основные свойства алгоритма;

способы записи алгоритмов: блок-схемы, учебный алгоритмический язык;

основные алгоритмические конструкции: следование, ветвление, цикл; структуры алгоритмов;

назначение вспомогательных алгоритмов; технологии построения сложных алгоритмов: метод последовательной детализации и сборочный (библиотечный) метод.



Учащиеся должны уметь:

при анализе простых ситуаций управления определять механизм прямой и обратной связи;

пользоваться языком блок-схем, понимать описания алгоритмов на учебном алгоритмическом языке;

выполнить трассировку алгоритма для известного исполнителя;

составлять линейные, ветвящиеся и циклические алгоритмы управления одним из учебных исполнителей;

выделять подзадачи; определять и использовать вспомогательные алгоритмы.


6. Программное управление работой компьютера (12 ч)

Алгоритмы работы с величинами: константы, переменные, основные типы, присваивание, ввод и вывод данных. Возникновение и назначение языка Паскаль. Структура программы на языке Паскаль. Операторы ввода, вывода, присваивания. Линейные вычислительные алгоритмы. Работа с готовыми программами на языке Паскаль: отладка, выполнение, тестирование. Разработка линейных алгоритмов. Выполнение практического задания. Оператор ветвления. Разработка программы на языке Паскаль с использованием операторов ввода, вывода, присваивания и простых ветвлений. Логические операции на Паскале. Циклы на языке Паскаль. Разработка программ с использованием цикла с предусловием. Одномерные массивы в Паскале. Разработка программ обработки одномерных массивов. Понятие случайного числа. Датчик случайных чисел в Паскале. Поиск чисел в массиве.

Тест по теме «Программное управление работой компьютера».

Практика на компьютере: знакомство с системой программирования на языке Паскаль; ввод, трансляция и исполнение данной программы; разработка и исполнение линейных, ветвящихся и циклических программ; программирование обработки массивов.

Контрольная работа «Программное управление работой компьютера».

Учащиеся должны знать:

основные виды и типы величин;

назначение языков программирования;

что такое трансляция;

назначение систем программирования;

правила оформления программы на Паскале;

правила представления данных и операторов на Паскале;

последовательность выполнения программы в системе программирования.

Учащиеся должны уметь:

работать с готовой программой на одном из языков программирования высокого уровня;

составлять несложные линейные, ветвящиеся и циклические программы;

составлять несложные программы обработки одномерных массивов;

отлаживать и исполнять программы в системе программирования.

7. Информационные технологии и общество (4 ч)

Предыстория информационных технологий. История чисел и систем счисления. История ЭВМ и ИКТ. Информационные ресурсы современного общества. Проблемы безопасности информации, этические и правовые нормы в информационной сфере.

Итоговое тестирование

Учащиеся должны знать:

основные этапы развития средств работы с информацией в истории человеческого общества;

историю способов записи чисел (систем счисления);

основные этапы развития компьютерной техники (ЭВМ) и программного обеспечения;

в чем состоит проблема информационной безопасности.

Учащиеся должны уметь:

регулировать свою информационную деятельность в соответствии с этическими и правовыми нормами общества.



Требования к уровню подготовки выпускников по информатике и ИКТ

В результате изучения информатики и информационно-коммуникационных технологий ученик должен:

знать/понимать:

- виды информационных процессов; примеры источников и приемников информации;

- единицы измерения количества и скорости передачи информации; принцип дискретного (цифрового) представления информации;

- основные свойства алгоритма, типы алгоритмических конструкций: следование, ветвление, цикл; понятие вспомогательного алгоритма;

- программный принцип работы компьютера;

- назначение и функции используемых информационных и коммуникационных технологий;

уметь:

- выполнять базовые операции над объектами: цепочками символов, числами, списками, деревьями; проверять свойства этих объектов; выполнять и строить простые алгоритмы;



- оперировать информационными объектами, используя графический интерфейс: открывать, именовать, сохранять объекты, архивировать и разархивировать информацию, пользоваться меню и окнами, справочной системой; предпринимать меры антивирусной безопасности;

- оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов: объем памяти, необходимый для хранения информации; скорость передачи информации;

- создавать информационные объекты, в том числе:

структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

создавать и использовать различные формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности - в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

создавать рисунки, чертежи, графические представления реального объекта, в частности, в процессе проектирования с использованием основных операций графических редакторов, учебных систем автоматизированного проектирования; осуществлять простейшую обработку цифровых изображений;

создавать записи в базе данных;

создавать презентации на основе шаблонов;

- искать информацию с применением правил поиска (построения запросов) в базах данных, компьютерных сетях, некомпьютерных источниках информации (справочниках и словарях, каталогах, библиотеках) при выполнении заданий и проектов по различным учебным дисциплинам;

- пользоваться персональным компьютером и его периферийным оборудованием (принтером, сканером, модемом, мультимедийным проектором, цифровой камерой, цифровым датчиком); следовать требованиям техники безопасности, гигиены, эргономики и ресурсосбережения при работе со средствами информационных и коммуникационных технологий;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- создания простейших моделей объектов и процессов в виде изображений и чертежей, динамических (электронных) таблиц, программ (в том числе в форме блок-схем);

- проведения компьютерных экспериментов с использованием готовых моделей объектов и процессов;

- создания информационных объектов, в том числе для оформления результатов учебной работы;

- организации индивидуального информационного пространства, создания личных коллекций информационных объектов;

- передачи информации по телекоммуникационным каналам в учебной и личной переписке, использования информационных ресурсов общества с соблюдением соответствующих правовых и этических норм.


ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПО ИСТОРИИ
Изучение истории на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- воспитание патриотизма, уважения к истории и традициям нашей Родины, к правам и свободам человека, демократическим принципам общественной жизни;

- освоение знаний о важнейших событиях, процессах отечественной и всемирной истории в их взаимосвязи и хронологической последовательности;

- овладение элементарными методами исторического познания, умениями работать с различными источниками исторической информации;

- формирование ценностных ориентаций в ходе ознакомления с исторически сложившимися культурными, религиозными, этнонациональными традициями;

- применение знаний и представлений об исторически сложившихся системах социальных норм и ценностей для жизни в поликультурном, полиэтничном и многоконфессиональном обществе, участия в межкультурном взаимодействии, толерантного отношения к представителям других народов и стран.



6 класс

Содержание.

Основные содержательные линии образовательной программы в 6 классе реализуются в рамках двух курсов – «История России с древнейших времен до конца XVI века» и «История Средних веков».

Введение. Живое средневековье. Что такое Средние века, чем они интересны современным людям.

История Средних веков

Становление средневековой Европы

Древние германцы и Римская империя

Королевство франков.

Христианская церковь в VΙ-VΙΙΙ веках

Возникновение и распад империи Карла Великого. Феодальная раздробленность

Западная Европа в ΙX-XΙ веках

Культура Западной Европы в раннее Средневековье

Восхождение жителей варварских королевств на ступень цивилизации, христианизация. Объединение большей части западноевропейского христианского мира в империю Карла Великого (800 г.): восстановление общественного порядка, возрождение культуры, разделение верховной власти на светскую (император) и духовную (Папа Римский).

Рождение феодализма, феодальных отношений: 1) между феодалами (условными землевладельцами) и зависимыми от них крестьянами (феодальные повинности); 2) внутри сословия феодалов между сеньорами и вассалами. Сословный строй Западной Европы, три основных сословия: рыцари (светские феодалы), духовенство (духовные феодалы), крестьяне и горожане.

Политическая раздробленность после распада империи Карла Великого на Францию, Германию и Италию. Установление феодальной раздробленности. Провозглашение Священной Римской империи. Набеги викингов: причины и последствия.
Византийская империя и славяне в VΙ-XΙ веках

Византия при Юстиниане. Борьба империи с внешними врагами

Культура Византии

Образование славянских государств

Расцвет Византийской империи как наследницы Рима при Юстиниане: государственная власть и культурное наследие (иконы, храм Святой Софии). Вторжение славян и тюрок, образование их государств в Восточной Европе. Христианизация Восточной Европы, Кирилл и Мефодий, славянская азбука. Окончательный раскол христианской церкви на православных и католиков: причины, события 1054 года, отличительные особенности двух ветвей христианства. Разделение христианского мира на католическую и православную цивилизации (основные отличия).

Арабы в VΙ-XΙ веках

Возникновение ислама. Арабский халифат и его распад

Культура стран халифата

Арабские племена и возникновение ислама: личность и судьба Мухаммеда, начало мусульманской эры – 622 год, Коран и исламское вероучение (представление о Боге и человеке, времени и пространстве). Арабские завоевания и образование Арабского халифата: причины и последствия. Создание исламской цивилизации  и ее культурное наследие: арабская письменность и литература (Омар Хайям), архитектура (мечеть Купол Скалы), своеобразие изобразительного искусства, научные открытия (Авиценна), торговые связи между различными цивилизациями Средневековья.

Феодалы и крестьяне. Средневековые города в Европе

В рыцарском замке

Средневековая деревня и её обитатели

Формирование средневековых городов

Горожане и их образ жизни

Экономическое развитие Западной Европы: улучшение сельского хозяйства (трехполье, рост урожаев), развитие ремесла и торговли (ярмарки, банки).

Быт основных сословий. Крестьянская (соседская) община. Развитие феодальных отношений: борьба крестьян за ограничение повинностей



Средневековый город в Западной и центральной Европе

Развитие средневековых городов Европы: ремесленные цеха и купеческие гильдии, защита частной собственности (римские законы), борьба за самоуправление и появление городов-республик.


Католическая церковь в XΙ-XΙΙΙ веках. Крестовые походы

Могущество папской власти.

Крестовые походы

Положение католической церкви в Европе.



Борьба Папы и императора за светскую и духовную власть. Ереси: причины популярности и борьба церкви с ними, инквизиции (признак кризиса европейского средневекового общества). Особенность странствующих монашеских орденов. Франциск Ассизский.

Крестовые походы: причины и последствия для Востока и Европы. Первый поход 1096-1099 гг. Возникновение духовно-рыцарских орденов. Обострение отношений католиков и православных в эпоху Крестовых походов. Проблема взаимоотношений разных цивилизаций.

Образование централизованных государств в Западной Европе XΙ-XVвв

Как происходило объединение Франции

Что англичане считают началом своих свобод

Столетняя война

Крестьянские восстания во Франции и в Англии

Усиление королевской власти в конце XV века

Реконкиста и образование централизованных государств на Пиренейском полуострове

Преодоление раздробленности в Англии и во Франции, формирование сословно-представительных монархий («Великая хартия вольностей» - 1215 г., парламент, Генеральные штаты).  Столетняя война (1337-1453): причины, влияние на рост национального сознания, личность Жанны д’Арк, крестьянские восстания («жакерия» и Уота Тайлера) – признак кризиса европейского средневекового общества. Образование централизованных государств в Англии и Франции.


Германия и Италия в XΙΙ-XVвв

Германия в XΙΙ-XVвв

Италия в XΙΙ-XVвв

Усиление княжеской власти в Германии, рост городов в Италии


Славянские государства и Византия в XΙV-XV вв

Гуситское движение в Чехии

Завоевание турками-османами Балканского полуострова

Раздробленность в Священной Римской империи и гуситские войны.
Культура Западной Европы в XΙ-XV веках

Образование и философия

Средневековая литература и искусство

Культура раннего Возрождения в Италии

Научные открытия и изобретения

Итальянское Возрождение: причины, основные черты, замена идей аскетизма на идеи гуманизма.


Народы Азии, Америки и Африки в средние века

Средневековый Китай

Индия. Государства и культура

Государства и народы доколумбовой Америки

Африка

Образование Османской империи и судьба православного мира (1453 г.).



Культурное наследие позднесредневековой православной и исламской культуры.

Формирование мира средневековой индийской цивилизации (страны, где соперничали и дополняли друг друга традиции индуизма, буддизма и ислама), ее культурное наследие. Формирование мира средневековой дальневосточной цивилизации (страны, где переплетались традиции конфуцианства, даосизма и буддизма), ее культурное наследие.



Проблема рубежа окончания Средневековья: поиск европейцами пути на Восток, «доколумбова Америка» и ее открытие в 1492 году.

История России с древнейших времен до конца XVI века
Русь Древняя

Восточные славяне.

Соседи восточных славян

Формирование Древнерусского государства

Первые киевские князья.

Принятие христианства

Расцвет Древнерусского государства при Я. Мудром

Культура Древней Руси, Быт и нравы Древней Руси

Быт и нравы Древней Руси

История России – часть всемирной истории.

Заселение территории нашей страны:  древнейшие люди (500 тыс. л.н.),

- охотники и собиратели ледниковой эпохи (40–35 тыс л ..н.э). Потепление климата и формирование современных природных зон (тундры, леса, степи). Переход к оседлому земледелию и кочевому скотоводству. Народы, проживавшие на территории России до середины I тысячелетия до н.э.: племена индоевропейской языковой семьи, финно-угорской языковой группы, тюркской языковой группы.

Переход восточных славян и их ближайших соседей на ступень цивилизации: складывание соседских общин и возникновение городов, князья, дружины, вече, дань. Новгород и Киев - центры древнерусской государственности вдоль торгового пути «из варяг в греки». Проблема призвания варягов Рюрика. Образование Древнерусского государства (862 г., 882 г.), объединение севера и юга великим князем Олегом, упорядочение управления. Международные связи Руси (походы и договоры князей).

Владимир I (980-1015): личность в зеркале легенд, правление. Крещение Руси (988 г.): причины, ход, значение, становление Русской православной церкви. Сохранение двоеверия. Вхождение Руси в круг цивилизации православного мира.

Расцвет Руси при Ярославе Мудром (1019-1054): усобицы и канонизация Бориса и Глеба, культурное развитие, укрепление международного положения. Принятие «Русской правды» Ярославом и его сыновьями (1072 г.): замена первобытных обычаев (кровной мести) государственными законами. 

Проблема начала распада Древнерусского государства на уделы. Отношение Руси и жителей Степи (половцы). Личность Владимира Мономаха и Любечский съезд князей 1097 года.

Вопрос о соотношении христианства и язычества в древнерусской культуре: фольклор (былины), влияние Византии (православная литература и идеи, кириллица, правила изобразительного искусства). Письменность: летописи, «Повесть временных лет» Нестора. Живопись (иконы, мозаики, фрески) и зодчество (София Киевская и София Новгородская).
Политическая раздробленность на Руси

Начало раздробления Древнерусского государства

Главные политические центры Руси

Главные политические центры Руси

Нашествие с Востока. и Западными завоевателями

Борьба с западными завоевателями

Русь и Золотая Орда. Русь и Литва

Русь и Литва

Культура русских земель в XΙΙ-XΙΙΙ веках

Государственная раздробленность Руси с начала XII века: причины, черты, последствия.  Выделение нескольких культурно-политических центров: Южная Русь, Юго-Западная Русь, Северо-Западная Русь, Северо-Восточная Русь. Культурный подъем в XII – начале XIII веков в разных русских землях: рост городов, каменное зодчество, изобразительное искусство, расцвет литературы («Слово о полку Игореве»).

Владимиро-Суздальское княжество и Новгородская вечевая республика: особенности хозяйства, управления и культуры.

Борьба против внешней агрессии в XIII веке и монгольское завоевание: империя Чингисхана, битва на Калке, поход Батыя на Русь 1237–1242 (причины поражения, последствия). Экспансия с Запада (причины). Александр Невский: личность в свете источников, Невская битва 1240 г. и Ледовое побоище 1242 г. Русь и Орда: установление зависимости (ханские ярлыки, уплата дани и т.д.).

Русь и Великое княжество Литовское: объединение литовскими князьями западных и южных земель Руси. Разделение древнерусской народности на предков русских, украинцев и белорусов
Русь Московская

Предпосылки объединения русских земель, усиление Московского княжества

Москва – центр борьбы с ордынским владычеством

Московское княжество и его соседи в конце XΙV-середине XV века.

Создание единого Русского государства и конец ордынского владычества

Московское государство в конце XV - начале XVΙ в

Московское государство в конце XV - начале XVΙ в

Начало правления Ивана IV. Реформы Избранной рады

Внешняя политика Ивана ΙV

Опричнина

Просвещение, устное народное творчество, литература XΙV-XVΙ

Архитектура и живопись, быт в XΙV-XVΙ веках

Быт в XΙV-XVΙ веках

Восстановление хозяйства: крестьянский труд, вотчинные хозяйства князей, бояр и монастырей, восстановление городов. Начало объединения русских земель: борьба Москвы и Твери. Иван Калита (1325–1340): противоречивость поступков и значение для возвышения Москвы.

Роль церкви в общественной жизни Руси и Сергий Радонежский: основание Троицкого монастыря и значение духовного подвига. Дмитрий Донской (1359–1389 гг.): особенности личности, вклад в объединение Руси. Куликовская битва (1380 г.): причины, ход, значение для Руси и русского народа. 

Упадок русской культуры после монгольского завоевания. Завершение христианизации. Возрождение русской культуры в XIV–XV веках: памятники литературы времен борьбы с Ордой, каменное зодчество, идеи творчества Феофана Грека и Андрея Рублева (икона «Троица»). Противостояние Руси и Орды: распри в Московском княжестве, распад Золотой Орды (с 1420-х годов) и образование самостоятельных татарских ханств – Крымского, Казанского и т.д. 

Иван III (1462–1505): черты личности и значение правления для судьбы страны.  Свержение золотоордынского ига: 1480 г. – Стояние на реке Угре. Завершение объединения русских земель вокруг Москвы: причины, значение присоединения Новгорода (1478 г.), завершение процесса при Василии III.

Вопрос о месте России среди средневековых цивилизаций Востока и Запада. Становление органов власти и государственных порядков Российского государства: Судебник 1497 года, власть государя, Боярская дума, зарождение приказов, местничество, государево тягло, роль православной церкви. Теория «Москва – третий Рим». Государственная символика.

Формы землевладения: вотчины и поместья. Оброки и барщина, Юрьев день. Слои населения. Формирование культуры Российского государства: проблема переплетения традиции.
Требования к уровню подготовки обучающихся на конец учебного года.

В результате изучения курса истории в 6 классе обучающиеся должны

знать / понимать

даты основных событий, термины и понятия значительных процессов и основных событий, их участников, результаты и итоги событий с древнейших времён до 17 века; важнейшие достижения культуры и системы ценностей, сформировавшиеся к 17 веку; изученные виды исторических источников

уметь:

соотносить даты событий отечественной и всеобщей истории с веком; определять последовательность и длительность важнейших событий отечественной и всеобщей истории;



·  использовать текст исторического источника при ответе на вопросы, решении различных учебных задач; сравнивать свидетельства разных источников;

·  показывать на исторической карте территории расселения народов, границы государств, города, места значительных исторических событий;

·  рассказывать о важнейших исторических событиях и их участниках, показывая знание необходимых  фактов, дат, терминов; давать описание исторических событий и памятников культуры на основе текста и иллюстративного материала учебника, фрагментов исторических источников; использовать приобретенные знания при написании творческих работ (в том числе сочинений), отчетов об экскурсиях, рефератов;

·  соотносить общие исторические процессы и отдельные факты; выявлять существенные черты исторических процессов, явлений и событий; группировать исторические явления и события по заданному признаку; объяснять смысл изученных исторических понятий и терминов, выявлять общность и различия сравниваемых исторических событий и явлений; определять на основе учебного материала причины и следствия важнейших исторических событий;

·  объяснять свое отношение к наиболее значительным событиям и личностям всеобщей истории, достижениям мировой культуры;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  понимания исторических причин и исторического значения событий и явлений современной жизни;

·  высказывания собственных суждений об историческом наследии народов России и мира;

·  объяснения исторически сложившихся норм социального поведения;

·  использования знаний об историческом пути и традициях народов России и мира в общении с людьми другой культуры, национальной и религиозной принадлежности.


7 класс
Содержание.
Основные содержательные линии образовательной программы в 7 классе реализуются в рамках двух курсов – истории Нового времени с 1800 по 1913 гг. и истории России XIX в.

История Нового времени с 1800 по 1913 гг.


Введение: От средневековья к Новому времени. Введение в курс истории Нового времени.

Что изучает Новая история. Понятие «Новое время». Хронологические границы и этапы Нового времени. Человек в Новом времени. Запад и Восток: особенности общественного устройства и экономического развития

Учащиеся должны знать и понимать, уметь объяснить следующие исторические понятия: традиционное аграрное общество, индустриальное общество

Учащиеся должны знать основные поло­жения урока, хроноло­гию Нового времени. Начать правильно де­лать записи в тетради


Европа и мир в начале Нового времени.

Эпоха Великих географических открытий. Возрождение. Реформация.

Технические открытия и выход к Мировому океану.

Новые изобретения и усо­вершенствования. Источники энергии. Книгопечатание. Новое в военном деле и су­достроении. Географические представления. Почему ма­нили новые земли. Испания и Португалия ищут новые мор­ские пути на Восток. Энрике Мореплаватель. Открытие ближней Атлантики. Васко да Гама. Вокруг Африки в Индию

Великие географические открытия и их последствия.

Путешествия Христофора Колумба. Открытие нового материка - встреча миров. Америго Веспуччи о Новом Свете. Фернандо Магеллан. Первое кругосветное путеше­ствие. Западноевропейская колонизация новых земель. Испанцы и португальцы в Но­вом Свете. Значение Великих географических открытий. Из­менение старых географиче­ских представлений о мире. Начало складывания мирового рынка. Заморское золото и европейская революция цен

Европа: от Средневековья к Новому времени.
Усиление королевской власти в Европе в 16 – 17 вв.

Усиление королевской власти. Понятие «абсолютизм». Зна­чение абсолютизма для соци­ального, экономического, поли­тического и культурного разви­тия общества. Короли и парла­менты. Единая система госу­дарственного управления. Су­дебная и местная власть под контролем короля. Короли и церковь. «Монарх - помазан­ник Божий». Армия на службе монарха. Единая экономиче­ская политика. Создание на­циональных государств и на­циональной церкви. Генрих VIII Тюдор. Елизавета Тюдор. Яков I Стюарт. Людовик XIV Бурбон


Дух предпринимательства преобразует экономику.

Дух предпринимательства преобразует экономику. Рост городов и торговли. Мировая торговля. Банки, биржи и тор­говые компании. Переход от ремесла к мануфактуре. Наемный труд. Причины воз­никновения и развития ма­нуфактур. Мануфактура - ка­питалистическое предприятие. Рождение капитализма


Новое время – новые ценности.

Социальные слои европей­ского общества, их отличи­тельные черты. Буржуазия эпохи раннего Нового времени. Новое дворянство. Крестьян­ская Европа. Низшие слои на­селения. Бродяжничество. Законы о нищих. Европей­ское население и основные черты повседневной жизни. Главные беды - эпидемии, голод и войны

Художественная культура и наука Европы эпохи Возрождения.
Высокое Возрождение.

От средневековья к Возрож­дению. Эпоха Возрождения и ее характерные черты. Рож­дение гуманизма. Первые утопии. Томас Мор и его представления о совершен­ном государстве. Ф. Рабле и его герои. Творчество Уиль­яма Шекспира, Мигеля Сер­вантеса - гимн человеку Ново­го времени. Музыкальное ис­кусство Западной Европы. Развитие светской музыкаль­ной культуры. Новые тенден­ции в изобразительном искус­стве. «Титаны Возрождения». Леонардо да Винчи, Микеланджело Буонарроти, Рафаэль Санти (факты биографии, главные произведения). Осо­бенности искусства Испании и Голландии XVII в.; искусство Северного Возрождения

Рождение новой европейской науки.

Развитие новой науки в ХУ1-ХУН вв. и ее влияние на технический прогресс и самосознание человека. Разрушение средневекового представления о Вселенной . «Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси» - ядро учения Николая Коперника. Джордано Бруно о бесконечности и вечности Вселенной. Важнейшие открытия Галилео Галилея. Создание Исааком Ньютоном новой картины мира. Уильям Гарвей о строении человеческого организма. Френсис Бекон и Рене Декарт – основоположники философии Нового времени. Учение Джона Локка о «естественных» правах человека и разделение властей



: download -> version
version -> Рассказчик медведь потап дятел крот здоровый зуб больной зуб школьники (1) и (2) коля зубная боль доктор
version -> Стандарт породы немецкая овчарка Общее впечатление
version -> Книга «Племенное разведение собак»
version -> «Применение вестибулярных пластинок в речевой терапии»
version -> Тема введение в клиническую психологию тема основные разделы клинической психологии
version -> Лекции по клинической психологии
version -> A 4 №4601. Главное отличие яйцеклетки человека от сперматозоида состоит в том, что в ней содержится 1 только y-хромосома 2 только х-хромосома и 22 аутосомы 3 либо Х-, либо y-хромосома 4 y-хромосома и 22 аутосомы Пояснение
version -> Вся правда о жевательной резинке
version -> Причины возникновения заболеваний полости рта
version -> Плохой запах изо рта часть первая


1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©stomatologo.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница