Теоретический расчет плотности аморфно-кристаллических полимеров на основе рентгенографических параметров структуры



Скачать 257,92 Kb.
страница1/2
Дата01.08.2018
Размер257,92 Kb.
  1   2
УДК 678.743.41
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ АМОРФНО-КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛИМЕРОВ НА ОСНОВЕ РЕНТГЕНОГРАФИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СТРУКТУРЫ
Л. Ф. Калистратова, А. П. Киреев
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»,

г. Омск, Россия


Аннотация. Разработаны основанная на рентгенографических параметрах структуры математическая модель и на языке программирования C# компьютерная программа расчета рентгеновской плотности аморфно-кристаллических полимеров, аморфная фаза которых характеризуется наличием упорядочения. На примере политетрафторэтилена показано, что плотность матрицы при конкретных значениях рентгенографических параметров структуры линейно возрастает при увеличении степени упорядочения. При изменении параметров структуры при постоянных значениях степени упорядочения и среднего межслоевого расстояния она возрастает при увеличении степени кристалличности. При постоянных значениях степени упорядочения и степени кристалличности она возрастает при уменьшении среднего межслоевого расстояния в аморфной фазе ПТФЭ.
Ключевые слова: структура, фаза, ячейка, степень упорядочения, степень кристалличности
Введение. Плотность композитов на основе аморфно-кристаллических полимеров является одной из величин, характеризующих их структуру и различные свойства в исходном состоянии материала и их изменение при различных воздействиях. При этом обычно плотность композитов определяют экспериментальными методами, среди которых наиболее применяемыми являются метод гидростатического взвешивания и пикнометрический метод [1, 2]. Теоретический расчет плотности аморфно-кристаллических полимеров производится по формуле [3]:
, (1)
где степень кристалличности χ характеризует массовую долю кристаллической фазы в объеме матрицы. Плотности кристаллической ρкр и аморфной ρам фаз вычисляются через массовые соотношения двух фаз, при этом аморфная фаза априори считается неупорядоченной частью матрицы.

В области рентгеноструктурного анализа расчет так называемой рентгеновской плотности можно провести для кристаллического вещества на основе значений параметров кристаллической ячейки по соответствующей формуле, представленной в [4]. Рентгенограмма аморфно-кристаллического полимера (на примере ПТФЭ) имеет сложный вид [2, 5]. Надмолекулярную структуру (НДС) кристаллической фазы аморфно-кристаллического полимера могут представлять кристаллиты, монокристаллы, фибриллы, сферолиты, в которых наблюдается идеальная кристаллическая решётка, построенная из элементарных ячеек и характеризующаяся единой ориентацией кристаллографических осей. Поэтому от кристаллической фазы на рентгенограмме ПТФЭ получается серия четко выделенных дифракционных рефлексов. Если бы аморфная фаза была полностью неупорядоченной, то линия фона на рентгенограмме ПТФЭ имела бы вид ниспадающей к большим углам дифракции монотонной кривой рассеяния. Однако, в области расположения рефлексов (00L) наблюдаются участки аморфных гало, что говорит о некотором упорядочении в аморфной фазе полимера по определенным кристаллографическим направлениям. Кроме того, на электронно-оптических снимках ПТФЭ наблюдаются хаотически расположенные кристаллические образования более мелких размеров по сравнению с кристаллической фазой, в виде глобул, пачек, доменов или кластеров [1, 3], которые могут условно иметь деформированную кристаллическую решетку и давать на рентгенограмме рефлексы, сконцентрированные в определенных угловых интервалах в виде участков аморфных гало.

В настоящее время об упорядочении в аморфной фазе ПТФЭ говорится все чаще, например, в работах [6, 7]. Применяя для исследования образцов ПТФЭ методику количественного рентгеновского анализа, авторы работы [7] прямо предполагают наличие в структуре ПТФЭ трех фаз: кристаллической и двух аморфных фаз, одна из которых представляет собой низкомолекулярные продукты.

Предлагаемая авторами настоящей статьи математическая модель расчета плотности аморфно-кристаллического полимера основана на наличии рентгенографических сведений о структурных параметрах матрицы полимера, определяемых из его рентгенограммы, полученной по большеугловой методике дифракции рентгеновского излучения. При этом предполагается, что матрица полимера состоит из двух фаз: аморфной и кристаллической. При этом массовая доля аморфной фазы полимера состоит из двух частей: условно упорядоченной части, имеющей степень упорядочения α и характеризуемой наличием деформированной кристаллической ячейки и полностью неупорядоченной части без наличия кристаллической решетки. Поскольку между упорядоченной и неупорядоченной частями аморфной фазы нет четкой границы раздела, то мы не говорим о наличии третьей фазы. Тогда аналогично формуле (1) для плотности аморфной фазы можно записать:


. (2)
Подставляя формулу (2) в формулу (1), получаем выражение для вычисления рентгеновской плотности аморфно-кристаллических полимеров:
(3)
Вычисление рентгеновской плотности ПТФЭ проводится через последовательный расчет отдельных плотностей: ρкр, и . Первые выводы по расчету рентгеновской плотности ПТФЭ приведены в работе [5].

Цель работы. В данной работе предлагается алгоритм последовательных действий с компьютерной программой, разработанной на языке программирования C# для расчета плотности чистого ПТФЭ, и проводится дальнейший анализ формулы (3).

Блок-схема программы. Программный код (блок-схема) для расчета рентгеновской плотности ПТФЭ написан в программе Microsoft Visual Studio на языке C#. Microsoft Visual Studio представляет собой полнофункциональную интегрированную среду разработки для приложений на OC Android, IOS, Windows. Разработанная компьютерная программа содержит три независимых расчетных блока: рентгенографический (блок 1), расчет плотностей отдельных фаз (блок 2) и расчет плотности матрицы полимера (блок 3). Это позволяет производить анализ результатов плотностей всех упомянутых выше частей матрицы на любом этапе программы.

Блок 1. Рентгенограмма ПТФЭ имеет сложный вид и содержит дифракционные максимумы от кристаллических областей матрицы ПТФЭ, а также участки аморфных гало от отражающих плоскостей (00L) [5]. Из рентгенограммы определяются и вводятся в программу первого блока следующие величины, характеризующие структуру ПТФЭ: длина волны рентгеновского излучения λ; углы дифракции кристаллических рефлексов θ100, θ003, угол дифракции θ(003)ам, соответствующий положению центра тяжести аморфного гало; площади Qкр, и Qам, занимаемые на рентгенограмме под кристаллическими рефлексами и аморфным гало. По этим данным программа по соответствующим формулам рентгеновской кристаллографии [2, 4] вычисляет и выдает значения величин, описывающих структуру полимерной матрицы:



параметры кристаллической гексагональной ячейки ПТФЭ:

, ;
среднее межслоевое расстояние: ;
степень кристалличности: ;

степень деформации кристаллической ячейки: ;

объем идеальной гексагональной ячейки кристаллической фазы: ;

объем деформированной ячейки упорядоченной части аморфной фазы:

Блок 2. В программу второго блока вводятся: М – молярная масса ПТФЭ (М = 0,75 кг/моль), NA – число Авогадро и рассчитанные первым блоком величины: Vкр, Vам и ε. По этим данным второй блок программы по соответствующим формулам вычисляет плотности отдельных фаз ПТФЭ:

плотность кристаллической фазы: ;

плотность упорядоченной части аморфной фазы: ;

плотность неупорядоченной части аморфной фазы: .

Блок 3. В третьем блоке программы на основе вычисленных вторым блоком плотностей и производится вычисление плотности аморфной фазы ρам по формуле (2) с учетом степени упорядочения α аморфной фазы и плотности ПТФЭ по формуле (1) с учетом степени кристалличности χ матрицы.

Таким образом, блоковая система программы позволяет производить анализ последней формулы в зависимости от разных величин, характеризующих структуру матрицы ПТФЭ, а именно, зависимости ρПТФЭ от величин α, χ и Сам.



: files -> conferences -> Science2017 -> fulltext
files -> Стоматология
files -> Учебный план дополнительной профессиональной программы повышения квалификации «Стоматологическая помощь населению»
files -> Учебно-тематический план дополнительной профессиональной программы повышения квалификации «Стоматологическая помощь населению»
files -> Терапевтическая стоматология
fulltext -> Нанотехнологии в медицине: перспективные направления и основные проблемы
conferences -> Системная классификация оснований медицинской антропологии


  1   2


База данных защищена авторским правом ©stomatologo.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница